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日本教育议会创立者 远山启 函数科普读物

理解函数，才能学懂数学

以历史顺序逐步讲解函数概念,用生活实例生动呈现函数本质

◎ 编辑推荐

《数学与生活》作者长销数学名作，重印55次，为《数学与生活》前置读本；

体系清晰，讲解亲切，从“教学”与“学习”两个角度，对数学中的关键概念进行通俗解读。

◎ 内容简介

本书为日本数学家远山启的函数科普作品，书中以“理解函数”为线索，以人物对话的形式，从算术开始逐步讲解函数的本质概念及其发展，为读者完整呈现了函数概念，并引导读者理解“从静止走向运动、从离散走向连续、从运算走向关系”的数学思想。

本书可作为理解函数的科普读物，也可作为函数教学的参考资料。

第一章　黑箱理论

1

1.名称的由来

3

2.机器人与黑箱

9

3.函数

16

4.函数的符号

25

5.函数的实例

29

第二章　各式各样的函数

39

6.笛卡儿的原则

40

7.从简单到复杂

57

8.狭义的函数

63

9.多项式函数

69

第三章　复杂的函数

75

10.复杂的黑箱

76

11.函数的合并

83

12.映射与变换

91

13.反函数

95

第四章　二次函数

101

14.平方根

102

15.二次方程

107

16.插值法

113

17.实根与虚根

133

第五章　从更高层次出发

139

18.关系

140

19.微分与积分

156

20.学习指南

170

后记

176

练习题参考答案

177

远山老师

184

远山启，1938年日本东北大学理学部代数学专业毕业。日本当代著名数学教育家，日本数学教育议会创办人、初代委员长，倡导改革传统的应试数学教育方式，创立“水管式教学法”“瓷砖指导法”等新式的数学教学方法。他在学术方面造诣很深，著述颇丰。著有《数学与生活》《无限与连续》《现代数学对话》《函数论》等。

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登场人物

博：一名初中男生。总的来说，从博上小学起，数学成绩还算不错。然而，自从他接触了函数就突然连数学的门都摸不到了。

咲：一名初中女生。她与博是堂兄妹的关系。和博一样，函数的出现也让咲对数学丧失了自信。

三四郎：博和咲的叔叔。他是一名数学家，在一家研究所工作，独自一人居住在公寓里，过着单身生活。博和咲的父母们都称这位弟弟是个“怪人”。然而，博和咲都很喜欢这位叔叔。

1. 名称的由来

博：最近我们数学学得一塌糊涂，所以今天向叔叔请教来了。

三四郎：你们以前数学不是挺好的吗？

咲：如果像小学那样只是学习数和图形的话，我是非常擅长的。然而，自从开始学习函数，我可是一头雾水。

三四郎：原来是这样。你们学不懂函数啊。没关系，你们不必那么焦虑。

博：您为什么这么说？我们正为学不会函数发愁呢。

三四郎：我不是说学不会也没关系，而是说不会的人可不止你们两个。所以，放心好了。

咲：可是，我们经常碰到函数问题，如果搞不明白就真是走投无路了。

三四郎：以前有很多人自始至终都没学懂函数，稀里糊涂的就毕业了。

博：我才不要呢。我做不到那么超脱。

咲：我也是。虽说函数很难，但越难我越想学会它。

书籍介绍

日本教育议会创立者 远山启 函数科普读物

理解函数，才能学懂数学

以历史顺序逐步讲解函数概念,用生活实例生动呈现函数本质

◎ 编辑推荐

《数学与生活》作者长销数学名作，重印55次，为《数学与生活》前置读本；

体系清晰，讲解亲切，从“教学”与“学习”两个角度，对数学中的关键概念进行通俗解读。

◎ 内容简介

本书为日本数学家远山启的函数科普作品，书中以“理解函数”为线索，以人物对话的形式，从算术开始逐步讲解函数的本质概念及其发展，为读者完整呈现了函数概念，并引导读者理解“从静止走向运动、从离散走向连续、从运算走向关系”的数学思想。

本书可作为理解函数的科普读物，也可作为函数教学的参考资料。