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本书涵盖了考研数学的全部内容，把本科中学过的所有内容有机地、交叉地融合在一起，重新编排了章节，紧扣考试大纲编篡而成的。本书分上、下册共10章，包括：极限和连续，一元函数导数和微分，多元函数的导数与微分•空间解析几何，积分，常微分方程，级数，向量•矩阵•方程组，特征值与特征向量，概率论，数理统计初步等内容。

本书适用于报考研究生需要考数学的考生使用，主要是针对“数学一”的考生写的，但删去了某些章节后可以适用于其它类型的考生。本书可供有关教员参考，也适用于大学一、二年级学生在学习时参考使用。

数学考研辅导教程（上册）

　第1章　极限和连续

　　1.1 函数的一般概念及讨论

　　1.2　一元极限的定义和性质

　　1.3　极限的一般计算方法

　　1.4　罗必达法则

　　1.5　一元连续函数

　　1.6　闭区间上连续函数的性质

　　习题

　第2章　一元函数导数和微分

　2.1　一元函数导数和微分的定义

　2.2　一元函数导数和微分的计算

　2.3　微分中值定理

　2.4　泰勒公式及其应用

　2.5　导数关于函数特性的应用

　2.6　关于不等式的讨论

　习题

　第3章　多元函数的导数与微分·空间解析几何

　　3.1 多元函数的极限·多元连续函数

　　3.2　多元函数导数和微分的定义

　　3.3　多元函数导数和微分的计算

　　3.4　多元函数极值问题

　　3.5 向量的概念与运算

　　3.6　平面与直线

　　3.7　二次曲面

　　习题

　第4章　积分

　4.1　不定积分

　　4.2　定积分

　　4.3　二重积分·三重积分

　　4.4　曲线积分

　　4.5　曲面积分

　　4.6　积分的应用

　　习题

　第5章　常微分方程

　　5.1　微分方程的概念、一阶微分方程

　　5.2　二阶微分方程

　　5.3　列方程举例

　　习题

　第6章　级数

　　6.1　数项级数

　　6.2　幂级数

　　6.3　傅里叶级数

　　习题

　习题答案　

数学考研辅导教程（下册）

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第1章 极限和连续

1.1 函数的一般概念及讨论

函数的概念是高等数学中重要的几个概念之一。所谓的数学分析（也就是高等数学的主要部分）就是研究函数在各种极限意义下变化的性态。

函数有一元函数及多元函数，它们的定义是相仿的，在各本教科书中都有详尽而严密的叙述，这里不再重复，仅仅强调以下几个要素。

（1）函数定义中的对应关系是预先给定的，而不是随机的。并没有人拿着一颗骰子，在给定x的值后，随机再掷一颗骰子以确定Y的取值。

（2）给定一个x的值（自变量的值），只有一个的Y值（因变量的值）与之对应，换句话说，我们考虑的函数仅是单值函数。多值函数在这里并不认为是函数。

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书籍介绍

《数学考研辅导教程(上下册)》涵盖了考研数学的全部内容，把本科中学过的所有内容有机地、交叉地融合在一起，重新编排了章节，紧扣考试大纲编篡而成的。《数学考研辅导教程(上下册)》分上、下册共10章，包括：极限和连续，一元函数导数和微分，多元函数的导数与微分•空间解析几何，积分，常微分方程，级数，向量•矩阵•方程组，特征值与特征向量，概率论，数理统计初步等内容。

《数学考研辅导教程(上下册)》适用于报考研究生需要考数学的考生使用，主要是针对“数学一”的考生写的，但删去了某些章节后可以适用于其它类型的考生。《数学考研辅导教程(上下册)》可供有关教员参考，也适用于大学一、二年级学生在学习时参考使用。